全排序 c语言 递归

问题背景

全排序是一种将给定数组中的元素按照所有可能的顺序进行排列的算法。它的实现可以使用递归，这种方法在C语言中非常常见。递归是一种通过在函数内部调用自身来解决问题的方法，在全排序中，它可以通过不断地选择数组中的一个元素，将剩余的元素进行全排序，再将选择的元素插入到各个全排序结果的不同位置来实现。

代码实现

#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
void permute(int *arr, int start, int end) {
    if(start == end) {
        for(int i=0; i<=end; i++) {
            printf("%d ", arr[i]);
        }
        printf("\n");
    } else {
        for(int i=start; i<=end; i++) {
            swap((arr+start), (arr+i));
            permute(arr, start+1, end);
            swap((arr+start), (arr+i)); // 回溯
        }
    }
}
int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    permute(arr, 0, n-1);
    return 0;
}

代码解释

这段C代码实现了全排序算法，可以对给定数组进行全排序，将所有可能的排列打印出来。

首先，我们定义了一个用来交换两个整数的辅助函数swap，它会将两个参数指向的整数进行交换。

然后，我们定义了permute函数，它接受一个数组arr、一个起始索引start和一个终止索引end作为参数。该函数使用递归的方式实现全排序的算法。

在permute函数中，首先检查start和end是否相等，如果相等，表示已经找到了一种全排序的结果，将数组中的元素打印出来。

如果start和end不相等，表示还需要进行更多的全排序。我们使用一个循环来选择当前位置的元素，然后将其与后续的每个元素进行交换，并递归地对剩余的元素进行全排序。完成递归后，需要进行回溯，将之前交换的元素复位，以便进行下一次选择。

总结

通过递归的方式实现全排序算法，可以对给定数组的所有可能的排列进行求解。上述的C代码可以实现全排序算法，并将结果打印出来。这个算法在计算效率上比较低，因为它的时间复杂度是阶乘级别的，但是在一些实际应用中，全排序算法仍有一定的价值和用途。