c语言编程 利用三角形的三条边计算面积

三角形面积公式

在开始计算三角形面积前，首先需要了解三角形面积的公式。常用的计算三角形面积的公式是基础面积公式，公式如下：

S = 1/2 * a * b * sinC

其中，a、b分别是两个相邻边长，C是相邻两边之间的夹角。这个公式有三种常用的变形：当a、b、C已知时，可以通过直接代入计算；当a、b、c已知时，可以通过海龙公式计算出角C再代入公式计算；当a、b、h已知时，可以通过直接代入一般面积公式计算。

利用三条边计算角度

在利用三条边计算三角形面积前，有时需要先求出三个角度的大小，具体方法如下：

1、根据三角形的内角和定理，三角形的三个角相加等于180度。

2、利用余弦定理可以计算出在三角形的某个角处的余弦值，具体公式为：cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2*b*c，其中，a、b、c为三边长度。

3、利用反余弦函数可将余弦值转化为角度值，即A = arccos(cosA)。

实例演示

以下是一个利用已知三条边计算三角形面积的实例演示：

已知一个三角形三条边分别为5、7、8，则可以通过余弦公式求出三个角的角度大小：

cosA = (7^2 + 8^2 - 5^2) / 2*7*8 = 0.975

cosB = (5^2 + 8^2 - 7^2) / 2*5*8 = 0.375

cosC = (5^2 + 7^2 - 8^2) / 2*5*7 = 0.16

得出三角形的三个角度大小：

A = arccos(0.975) = 12.56度

B = arccos(0.375) = 67.87度

C = arccos(0.16) = 99.57度

然后可以直接代入基础面积公式计算出三角形的面积：

S = 1/2 * 5 * 7 * sin(99.57) ≈ 17.8