c语言编程二分法计算平方根

什么是二分法计算平方根？

二分法是一种在有序列表中查找特定值的算法。对于平方根的求解方法，二分法是一种比较高效的解法。它的思想是将待求解的平方根不断缩小范围，直到一个可接受的精度为止。

二分法计算平方根的基本思路

二分法计算平方根基本思路如下：

1. 对于一个非负数，平方根的取值范围为[0, x]之间，因此可以将其分解为一段区间；
2. 求出此区间的中点mid，判断mid的平方是否等于x，如果等于则直接返回，则mid即为平方根；
3. 如果mid的平方小于x，则将区间缩小为[mid + 1, right]；
4. 如果mid的平方大于x，则将区间缩小为[left, mid - 1]。
5. 重复步骤2~4，直到找到一个可接受的精度（例如小数点后6位）。

二分法计算平方根的实现

基于上述思路，二分法计算平方根的C代码如下：

double binarySearch_sqrt(double x) {
    if (x < 0) return -1;
    if (x == 0) return 0;
    double eps = 1e-6;
    double left = 0, right = x;
    while (true) {
        double mid = (left + right) / 2;
        if (fabs(mid * mid - x) < eps) return mid;
        if (mid * mid < x) left = mid;
        else right = mid;
    }
    return -1;
}

在代码中，eps代表需要达到的精度。在每一次缩小区间时，判断是否小于等于eps，如果满足条件，则停止二分，并返回mid的值（此时mid即为平方根）。