Python Dec mal 库 精确计算实数

Python Decimal库概述

在Python中，float类型是用来储存浮点数的，然而在计算机内部，无法精确地表示所有的浮点数。因此，需要一种更加精确的表示实数的方法。Python中的Decimal库便提供了这样的功能。

Decimal库是Python中的一个实现十进制的算术类,可以让我们得到非常准确的结果，并且运算精度可以由用户任意指定。

from decimal import Decimal 

a = Decimal('0.1') 
b = Decimal('0.2') 

print(a+b)

上述代码中，我们通过Decimal函数构造了两个十进制数。当我们将它们相加时，得到了0.3。我们可以看到，使用Decimal库可以十分准确地表示实数，并且可以得到准确的结果。

Decimal库的常用方法

Decimal库提供了很多方法来对实数进行加减乘除、取模、开平方以及取整等操作。下面介绍一些常用的方法。

1、加减乘除

from decimal import Decimal 

a = Decimal('0.1') 
b = Decimal('0.2') 

#加法 
print(a+b)

#减法 
print(a-b)

#乘法 
print(a*b)

#除法 
print(a/b)

2、取模

from decimal import Decimal 

a = Decimal('3') 
b = Decimal('2') 

print(a%b)

3、幂运算

from decimal import Decimal 

a = Decimal('2') 
b = Decimal('3') 

print(a**b)

Decimal库的精度控制

在实际应用中，我们往往需要对计算结果的精度进行控制。 Decimal库可以通过getcontext()函数和Decimal函数的context参数来指定精度。

1、getcontext()函数

from decimal import Decimal,getcontext 

getcontext().prec = 5 

a = Decimal('0.12345') 
b = Decimal('0.65432') 

print(a+b)

我们通过getcontext()函数指定了全局的精度为5，然后使用Decimal函数构造了两个十进制数，并将它们相加得到了0.77777。注意，在使用getcontext()函数指定精度之后，所有使用Decimal库进行计算的结果都将遵循指定的精度。

2、Decimal函数的context参数

from decimal import Decimal,Context 

context = Context(prec=5) 

a = Decimal('0.12345') 
b = Decimal('0.65432') 

print(a+b,context=context)

我们可以通过Context函数创建一个上下文对象，并指定该上下文的精度为5。然后使用Decimal函数构造了两个十进制数，将它们相加，并使用context参数指定了计算结果的精度。

Decimal库的注意事项

尽管Decimal库可以让我们得到非常准确的结果，并且有很好的精度控制功能，但是在实际应用中仍需注意以下事项。

1、尽量使用字符串构造十进制数

from decimal import Decimal 

a = 0.1 
b = 0.2 

print(Decimal(a)+Decimal(b))

上述代码中，我们使用浮点数来构造十进制数，并且将它们相加。然而，我们却得到了不准确的结果。这是因为在使用浮点数时，已经发生了精度丢失，无法再使用Decimal库来进行精度控制。因此，我们应该尽量使用字符串构造十进制数，以避免精度丢失。

2、遵循科学计数法的规则

from decimal import Decimal 

a = Decimal('1') 
b = Decimal('0.001') 

print(a/b)

上述代码中，我们使用Decimal函数构造了两个十进制数， 然而我们并没有想到我们的结果中会返回科学计数法。这是因为在计算中，Decimal认为如下的书写不能做成小数：

1 / 1 x10^-3 = 1000.0000

a/b = 1000(i.e. 1÷(1÷0.001))

因此它将它的工作依然输出为科学计数法的结果。

总之，在实际应用中，我们应该注意十进制数的科学计数法以及它们的构造方式，以避免得到不准确的结果。