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Java怎么用递归实现树形结构的工具类

更新时间：2023-12-03

什么是树形结构？

在计算机科学和数学中，树形结构是一种非线性数据结构，它由树根及若干棵子树构成。根据树的定义特性，它可以轻松地用来表示层次性关系（例如家谱、目录结构等）。

public class TreeNode {
    public int val; //当前节点的值
    public TreeNode left; //左子节点的指针
    public TreeNode right; //右子节点的指针
    public TreeNode(int val) { //构造函数
        this.val = val;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

如何实现树形结构的递归工具类？

为了实现一些算法，比如深度优先搜索和广度优先搜索，我们需要访问每个节点。递归函数是使用树结构的基础。使用递归函数，我们可以在不显式地使用堆栈的情况下遍历树。例如：

public class TreeUtil {
    public static void traversal(TreeNode root) { //深度优先搜索遍历树
        if (root == null) {
            return;
        }
        System.out.println(root.val);
        traversal(root.left);
        traversal(root.right);
    }
}

递归如何解决树形结构问题？

树形结构的问题可以用递归函数解决。递归函数必须定义自己的工作原理和基本情况。例如，我们在计算树的最大深度时，可以将问题划分为两个子问题：计算左子树的最大深度和右子树的最大深度，然后使用这两个结果计算树的最大深度。

public class TreeUtil {
    public static int maxDepth(TreeNode root) { //计算树的最大深度
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftMaxDepth = maxDepth(root.left);
        int rightMaxDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftMaxDepth, rightMaxDepth) + 1;
    }
}

总结

使用递归工具类可以更好地管理树形结构。Java中的TreeNode类为树节点提供结构。使用递归函数可以遍历和解决树形结构的问题。对于编写树形结构的算法和程序来说，递归是非常重要而又基本的工具。

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