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怎么用java判断素数

更新时间:2023-10-29

前言

素数是只能被1和自身整除的正整数,判断一个数是否素数是常见的算法问题之一。在Java中,我们可以使用一些简单的算法来判断一个数是否为素数。

算法一:暴力法

最简单的方法是使用暴力法(也称为试除法)来判断一个数是否为素数。暴力法的思想是对该数从2到n-1之间的每个数进行求余判断,如果有一个数能整除该数,则该数不是素数;反之,如果没有能整除该数的数,则该数是素数。

public static boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

算法二:优化暴力法

在算法一中,我们对每一个2到n-1之间的数都进行了求余判断。实际上,我们可以对2到n的平方根进行求余判断即可,因为如果一个数能被大于它的平方根的数整除,那么一定也能被小于它的平方根的数整除。这样可以减少求余操作的次数。

public static boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

总结

通过使用暴力法或优化暴力法,我们可以判断一个数是否为素数。暴力法适用于判断小范围内的素数,而优化暴力法则适用于较大范围内的素数。值得注意的是,算法中判断一个数是否为素数的时间复杂度为O(sqrt(n)),其中n为待判断的数。