Python Decimal 库 精确计算实数

Python Decimal 库：什么是 Decimal 库，为什么需要使用它？

Decimal 模块提供了一个 Decimal 类，该类可以用于执行整数和浮点数的精确算术运算。由于浮点数只能表示一定的数字，它们不能精确地表示所有数字。因此，在需要高精度的计算中，通常需要使用 Python Decimal 库。Decimal 类的对象在内部表示为整数，与其它精确类似的数据结构（例如 fractions.Fraction 类）不同的是，Decimal 类支持十进制浮点数的扩展精度运算，以及受国际标准 IEEE 854-1987 的要求进行舍入。

from decimal import Decimal

# 浮点数计算
print(0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3) # 输出 5.551115123125783e-17

# Decimal 类计算
print(Decimal('0.1') + Decimal('0.1') + Decimal('0.1') - Decimal('0.3')) # 输出 0

Python Decimal 库：使用 Decimal 的基本操作

实例化 Decimal 类时，可以使用整数、浮点数或字符串。Decimal 类的新实例既可以是一个标准的定点数，也可以是无限精度浮点数。

from decimal import Decimal
from decimal import getcontext

# 设置小数位数
getcontext().prec = 6

# 实例化 Decimal 对象
x = Decimal(10)
y = Decimal('7.5')
z = Decimal(3.14159)

# 运算操作
print(x + y) # 输出 17.5
print(x - y) # 输出 2.5
print(x * y) # 输出 75
print(x / y) # 输出 1.33333
print(z.sqrt()) # 输出 1.77245

Python Decimal 库：Decimal 格式设置

Decimal 类支持一些格式选项，例如 precision 是一个影响结果位数的上下文开关。同时，可以使用 to_eng_string() 方法来获取工程表示结果的字符串，这种表示法把指数作为 10 的指数给出，位于尽可能小的一个格上。

from decimal import Decimal
from decimal import getcontext

# 设置上下文
getcontext().prec=6

# 实例化 Decimal 对象
x = Decimal('1234.56789')

# 输出格式
print(x) # 输出 1234.57
print(x.to_eng_string()) # 输出 1.23456789E+3

Python Decimal 库：舍入模式

在浮点数舍入中，Decimal 类似乎有点特殊。这是因为 Decimal 总会尽量保持精度，而不会舍入到最接近的数字。例如，如果将 2.5 四舍五入到整数，则会得到 Decimal('3')，而不是 Decimal('2')。

from decimal import Decimal
from decimal import ROUND_HALF_UP

# 设置上下文
getcontext().prec = 2
getcontext().rounding = ROUND_HALF_UP

# 实例化 Decimal 对象
x = Decimal('2.5')

# 四舍五入
y = x.quantize(Decimal('1.'), rounding=ROUND_HALF_UP)

# 输出结果
print(y) # 输出 3.0

总结

Python Decimal 库提供了一种用于高精度计算的近乎完美的解决方案。Decimal 类始终按照精确度来处理数字，而不是尝试强行适应固定的二进制精度。Decimal 类支持各种精确运算和舍入模式。如果您需要进行需要精度计算，则强烈建议使用 Decimal 类。