求n的阶乘c语言 递归算法

前言

本文将介绍如何使用递归算法来计算一个数的阶乘。我们将使用C语言来实现这个算法，并逐步解释代码的用途和规范。

算法设计和代码实现

下面是一个使用递归算法计算阶乘的C语言代码：

#include 

unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } 
    else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    unsigned int n;
    printf("请输入一个非负整数: ");
    scanf("%d", &n);
    
    unsigned long long result = factorial(n);
    
    printf("%d的阶乘是%llu\n", n, result);
    
    return 0;
}

以上代码中使用了一个递归函数`factorial`来计算阶乘。递归函数的基本思想是将一个大问题逐步分解成更小的同类型问题，直到达到最简单的情况，然后逐步返回结果。

在这个递归函数中，我们首先检查`n`是否为0。如果是，说明阶乘已经达到最简单的情况，直接返回1。否则，我们将问题分解为一个较小的同类型问题，计算`n-1`的阶乘，然后将其与`n`相乘作为结果返回。

在`main`函数中，我们首先从用户输入获取一个非负整数`n`。然后调用`factorial`函数计算`n`的阶乘，并将结果打印出来。

代码解析

这段代码使用了无符号长长整型`unsigned long long`来存储阶乘的结果。这是因为阶乘的结果可能非常大，超出了普通整型变量的表示范围。使用无符号长长整型可以确保能够存储所有可能的阶乘结果。

另外，我们使用了`printf`函数和`scanf`函数来实现用户交互和结果输出。`printf`函数用于打印提示信息和计算结果，`scanf`函数用于从用户输入获取数据。这两个函数需要包含头文件`stdio.h`。

总结

通过使用递归算法，我们成功实现了一个计算阶乘的C语言程序。递归算法的核心思想是将一个大问题逐步分解成更小的同类型问题，直到达到最简单的情况，然后逐步返回结果。在实现递归算法时，需要注意函数的停止条件和递归调用的处理逻辑。