c语言编程3个数求最大公约数和最小公倍数

什么是最大公约数和最小公倍数

数论中，给定几个整数，从中选出一个最大的可以同时整除这几个整数的正整数，这个正整数叫做这几个整数的最大公约数，简称最大公约数。而最小公倍数、又称最小公共倍数，是指能被几个数整除的最小正整数。

计算最大公约数

计算三个数的最大公约数，我们可以采用辗转相除法，大致过程如下：

1. 比较三个数中的最小值，从这个数开始，从大到小遍历每一个正整数，直至找到三个数共同拥有的约数
2. 将三个数分别除以约数，得到的商分别再次进行第一步的辗转相除操作
3. 当三个数都为1时，求出的约数即为三个数的最大公约数

计算最小公倍数

计算三个数的最小公倍数，我们可以先求出它们的最大公约数，然后使用下面的公式：

最小公倍数 = 三个数的乘积 / 三个数的最大公约数

如此一来，我们就可以通过求出最大公约数，快速地计算出三个数的最小公倍数了。