一元二次方程通解方程c语言编程

一元二次方程

一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c为常数，x为未知数。

对于一般的一元二次方程，我们可以使用求根公式（也被称为“解根公式”）来求出它的根。

求根公式

求根公式是指：对于一般的一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可用以下公式求出：

1. 若b²-4ac大于0，则方程有两个不相等的实根：

x_1,2=(-b±√(b²-4ac))/2a

2. 若b²-4ac等于0，则方程有两个相等的实根：

x_1,2=-b/2a

3. 若b²-4ac小于0，则方程有两个共轭复根：

x_1,2=(-b±i√(4ac-b²))/2a

C语言代码实现

接下来我们将介绍如何使用C语言来实现解一元二次方程的功能。

1. 首先我们需要定义a、b、c这三个常数和x1、x2这两个未知数：
``` float a, b, c, x1, x2; ```
2. 然后从用户输入中获取这三个常数的值：
``` printf("请输入a、b、c的值："); scanf("%f%f%f", &a, &b, &c); ```
3. 接下来，根据求根公式计算出方程的两个根：

(1) 若b²-4ac大于0：

``` x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a); x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a); ```

(2) 若b²-4ac等于0：

``` x1 = x2 = -b / (2*a); ```

(3) 若b²-4ac小于0：

``` x1 = -b / (2*a) + sqrt(4*a*c - b*b) / (2*a); x2 = -b / (2*a) - sqrt(4*a*c - b*b) / (2*a); ```
4. 最后，输出方程的两个根：
``` printf("方程的两个根分别为：x1=%.2f，x2=%.2f\n", x1, x2); ```

至此，我们已经完成了一元二次方程解法的C语言实现。运行程序后，用户可以输入a、b、c的值，然后得到方程的两个根。这个程序虽然很简单，但是它却是计算学中最常见的问题之一，对于初学者来说练习这种简单的程序是非常有帮助的。