c语言编程 求一元二次方程的参数

什么是一元二次方程

一元二次方程是一个一次项、二次项和常数的代数方程式，其表达式如下：

ax2 + bx + c = 0

其中，a、b、c是常数，x为未知数，且a ≠ 0。

如何求一元二次方程的参数

要求一元二次方程的参数，需要通过已知的一些条件来推导方程的系数。下面分为三种情况解释：

1. 已知方程的两个根

已知方程的两个根分别为x1和x2，那么根据二次因式定理，可以得到：

(x - x1) (x - x2) = 0

将式子中的x展开，可以得到：

x2 - (x1 + x2) x + x1 x2 = 0

此时，方程的系数a、b、c分别为1、- (x1 + x2)、x1 x2。

2. 已知方程的一个根和另一个点的坐标

已知方程的一个根为x1，另一个点的坐标为(x2, y2)，那么根据求解一元二次方程的通式：

x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a

将a、b、c代入，可以得到：

x2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a

再将x1带入上式，可以得到：

x2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a = x1

同时，已知 (x2, y2) 点在方程上，带入可得：

a x22 + b x2 + c = y2

通过上述方程组，可以求解出方程的系数a、b、c。

3. 已知方程的表达式

已知方程的表达式ax2 + bx + c = 0，那么可以利用求解一元二次方程的通式来求解方程的根：

x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a

求出方程的根之后，根据二次因式定理，可以推导出方程的系数a、b、c。