c贪心算法会场安排 区间选点示例

背景

贪心算法是一种特殊的算法，通过每一步的选择来达到最终结果的最优解。贪心算法常被应用于NP完全问题，以寻求高效的做法。在本文中，我们将探讨c++贪心算法在会场安排中的应用。会场安排问题是什么呢？

假设有n个会议需要在同一天举行。每个会议都有一个开始时间和结束时间。如果某个会议开始时间刚好是上一个会议结束时间，或者晚于上一个会议结束时间，则它们不能在同一个会场举行。在这种场景下，我们需要尽可能少的会场，来满足所有会议的举办需求。此时贪心法的思想非常适合。

实现

将所有的会议按照开始时间排序，选择当前可用会场中，结束时间最早的一个会场，安排下一个会议的举办时间。如果当前可用会场中没有满足要求的，那么就新增一个会场。

bool cmp(const Interval &a, const Interval &b) {
        return a.start < b.start;
    }
    int minMeetingRooms(vector& intervals) {
        int n = intervals.size();
        if(n == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        priority_queue, greater> pq;
        pq.push(intervals[0].end);
        for(int i=1; i=pq.top()) {
                pq.pop();
            }
            pq.push(intervals[i].end);
        }
        return pq.size();
} 

在这个实现中，我们采用了使用结构体实现区间信息存储和处理的方式，以及STL priority_queue数据结构。我们按照会议开始时间排序，每次选择当前可用会场中结束时间最早的一个会场，来安排下一个会议的举办时间。

示例

让我们看一个实际的例子：

vector intervals = {{0,30},{5,10},{15,20};
cout << minMeetingRooms(intervals) << endl; //2

在这个例子中，我们有以下三个会议：

• 第1个会议：开始时间为0，结束时间为30
• 第2个会议：开始时间为5，结束时间为10
• 第3个会议：开始时间为15，结束时间为20

我们可以选择将第1个会议放在第一个会场，第2个会议放在第二个会场，第3个会议也可以放在第二个会场。这样最少需要两个会场来满足所有的会议需求。

总结

贪心算法是一种特殊的算法，可以大大地简化NP完全问题的求解。在会场安排问题中，我们通过使用优先队列和排序算法等技术，实现了一个简单而有效的算法。这个算法能够在O(nlogn)的时间内解决会场安排问题，并且得到最少需要的会场数量。