Python编写程序：如何使用Python循环求100以内的素数

在这篇文章中，我们将介绍使用Python编写程序，循环求解100以内的素数。

一、素数的定义

素数，又称质数，是指除了1和它本身以外，没有其他约数的自然数。比如2、3、5、7、11、13等等，都是素数。

二、Python程序代码

for num in range(2, 101):
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            break
    else:
        print(num)

代码中的range(2, 101)表示2到100的自然数范围，然后通过两层循环进行判断是否为素数，依次输出所有的素数。

三、循环判断素数的思路

由于素数的定义是除了1和它本身以外，没有其他约数的自然数，所以我们可以循环判断该数是否能够被2到该数-1之间的数整除，如果能够整除，则不是素数，直接退出循环；否则就是素数，进行输出。

四、优化程序效率的方法

对于程序的优化，可以从以下几个方面进行考虑：

1、减少不必要的循环：当一个数能够被除了1和它本身以外的数整除时，该数就不是素数，可以直接跳出循环。

for num in range(2, 101):
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            break
    else:
        print(num)

2、减少循环范围：一个大于1的自然数要么是素数，要么可以表示为两个素数的乘积，因此，循环范围可以缩小到根号n。

import math
for num in range(2, 101):
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            break
    else:
        print(num)

五、总结

本文介绍了使用Python编写程序，循环求解100以内的素数。通过对素数的定义和循环判断素数的思路，我们可以编写出比较简单的程序。同时，我们也介绍了优化程序效率的方法，可以让程序更加高效。